Historia Dubnej sięga XII wieku, kiedy to miejscowość znajdowała się pod panowaniem Księstwa Rostowsko-Suzdalskiego. Jednakże średniowieczna Dubna została zniszczona bardzo szybko, bo już w wieku XIII. Najpierw podczas wojny z Rusią Halicko-Wołyńską, a potem w wyniku najazdu Mongołów.
Miasto wzniesiono na nowo dopiero w połowie XX wieku, czego powodem była decyzja władz ZSRR o budowie akceleratora protonów w okolicach Moskwy. Lokalizację wybrano ze względu na bliskość hydroelektrowni położonej nad jeziorem zaporowym Ivankovo. Akcelerator uruchomiono w 1949 roku, zaś w 1956 ustanowiono Zjednoczony Instytut Badań Jądrowych. Tego samego roku Dubna otrzymała prawa miejskie. Od tego czasu jest prężenie rozwijającym się ośrodkiem naukowym. W 2001 roku Dubna otrzymała status naukogradu, czyli specjalnego miasteczka naukowego. Liczebność miasta stale wrasta, w 2016 roku sięgnęła 75 tys. mieszkańców. Zaawansowane badania z zakresu fizyki, chemii, radiobiologii i informatyki, dotyczące m.in. syntezy pierwiastków transuranowych, doprowadziły do odkrycia następujących pierwiastków: rutherford (1964), seaborg (1974), bohr (1976), flerow (1999), liwermor (2001), ununtrium (2004), ununpentium (2004), ununoctium (2006) i ununseptium (2009). Co więcej, na cześć ośrodka badawczego, pierwiastek unnilpentium o liczbie atomowej 105 przyjął nazwę Dubn.